Ensembles finis Exemples

${(x - 4)}^{2} = 81$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{81}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{81}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{9^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x - 4 = \pm 9$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 4 = 9$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 9 + 4$

Étape 3.2.2

Additionnez $9$ et $4$ .

$x = 13$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 4 = - 9$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 9 + 4$

Étape 3.4.2

Additionnez $- 9$ et $4$ .

$x = - 5$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 13, - 5$